Oblicz bez użycia tablic i kalkulatora

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
wielka_kometa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 19 lis 2007, o 14:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy

Oblicz bez użycia tablic i kalkulatora

Post autor: wielka_kometa » 8 gru 2008, o 18:02

Oblicz bez użycia tablic i kalkulatora wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ tg =- \frac{3}{5} (\pi;2\pi).}\)

aga92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 324
Rejestracja: 28 mar 2008, o 09:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 121 razy

Oblicz bez użycia tablic i kalkulatora

Post autor: aga92 » 8 gru 2008, o 18:38

\(\displaystyle{ ctg x = \frac{1}{tg x} = - \frac{5}{3}}\)

\(\displaystyle{ sin x < 0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} sin^{2} x + cos^{2} x = 1 \\ \frac{sin x}{cos x} = - \frac{3}{5} cos x = - \frac{5 sin x}{3} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ sin^{2} x + (- \frac{5 sinx}{3})^{2} = 1 \\ sin^{2} x + \frac{25}{9} sin^{2} x = 1 \\ sin^{2} x = \frac{9}{34} \\ sin x = - \frac{3}{\sqrt{34}}}\)

\(\displaystyle{ cos x = \frac{5}{ \sqrt{34}}}\)
Ostatnio zmieniony 8 gru 2008, o 19:04 przez aga92, łącznie zmieniany 1 raz.

wielka_kometa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 19 lis 2007, o 14:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy

Oblicz bez użycia tablic i kalkulatora

Post autor: wielka_kometa » 8 gru 2008, o 19:00

A dlaczego sinus jest \(\displaystyle{ >}\) od zera a cosinus \(\displaystyle{ }\)

aga92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 324
Rejestracja: 28 mar 2008, o 09:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 121 razy

Oblicz bez użycia tablic i kalkulatora

Post autor: aga92 » 8 gru 2008, o 19:04

Przepraszam, mój błąd. \(\displaystyle{ sin < 0}\), bo jest dodatni tylko w pierwszej i w drugiej ćwiartce.

ODPOWIEDZ