proste zadanie z algorytmem Hornera

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
irracjonalistka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 154
Rejestracja: 27 lis 2008, o 15:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy

proste zadanie z algorytmem Hornera

Post autor: irracjonalistka » 8 gru 2008, o 17:42

W zadaniu należy znaleźć wszystkie pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ G(x)= 2 x^{4} -23x ^{3} + 59x ^{2} + 48x-36}\), jeżeli wiadomo że podwójnym pierwiastkiem jest x=6

należy postępować według wzoru....:
\(\displaystyle{ a _{4} =2, a _{3} =-23 a _{2}=59 a _{1} =48 a _{0} =-36}\)

i obliczać:
\(\displaystyle{ b _{3} = a _{4}
b _{2} = x \cdot b _{3} + a _{3}
...
...
...
r= x \cdot b _{0} + a _{0}}\)


wtedy:
\(\displaystyle{ W(x)= (x-x _{0})(b _{3}x+b _{2} x+b _{1} x+b _{0} )+r}\)


i doszłam do momentu

\(\displaystyle{ G(x)= (x-6)(x-6)(2x ^{2} +x-1)}\)

i czy w tym momencie mogę użyć już delty?
czy mam dalej rozwiązywać ze wzoru?

podstawiając za x=-1 wyszlo '0' czyli -1 jest pierwiastkiem tego wielomianu 2 stopnia, obliczałam więc dalej:
wyszło mi wtedy że :
\(\displaystyle{ b _{1} =2
b _{0} =0
r=-1}\)

tak się to zapisuje?:
\(\displaystyle{ G(x)=(x-6)(x-6)(x+1)(2x)-1}\)
czy jak? bo obliczając z delty wyszlo \(\displaystyle{ x _{1} =-1 i x _{2} =0,5}\)
z góry dzięki z podpowiedź ;-)

Solan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 8 gru 2008, o 20:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sól

proste zadanie z algorytmem Hornera

Post autor: Solan » 8 gru 2008, o 21:02

W tym momencie możesz już deltę liczyć

ODPOWIEDZ