1. Oblicz obwód trójkąta prostokątnego, jeżeli długość przeciwprostokątnej równa jest 24cm, a jeden z kątów ostrych ma miarę 60 stopni.
2. Oblicz pole trójkąta ABC, w którym /AB/ =10cm i /AC/=8cm, a miara kąta zawartego między tymi bokami równa jest 60 stopni.
Temat musi krótko i charakterystycznie opisywać treść zadania.
Justka.
Obwód, pole, trójkąt prostokątny
-
Moraxus
- Użytkownik
- Posty: 223
- Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Obwód, pole, trójkąt prostokątny
1.
Skoro przeciwprostokątna ma \(\displaystyle{ 24cm}\), a jeden z kątów ma \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\) to drugi musi mieć \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\)
Jedna z przyprostokątnych będzie więc miała długość \(\displaystyle{ \frac{24}{2}=12cm}\)
Ostatni bok możemy policzyć z tw. Pitagorasa albo ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:
\(\displaystyle{ h= \frac{24 \sqrt{3} }{2}=12 \sqrt{3}cm}\)
\(\displaystyle{ Ob=36+12 \sqrt{3} cm}\)
Skoro przeciwprostokątna ma \(\displaystyle{ 24cm}\), a jeden z kątów ma \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\) to drugi musi mieć \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\)
Jedna z przyprostokątnych będzie więc miała długość \(\displaystyle{ \frac{24}{2}=12cm}\)
Ostatni bok możemy policzyć z tw. Pitagorasa albo ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:
\(\displaystyle{ h= \frac{24 \sqrt{3} }{2}=12 \sqrt{3}cm}\)
\(\displaystyle{ Ob=36+12 \sqrt{3} cm}\)