Obwód, pole, trójkąt prostokątny

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
wera0023
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 8 razy

Obwód, pole, trójkąt prostokątny

Post autor: wera0023 » 8 gru 2008, o 16:14

1. Oblicz obwód trójkąta prostokątnego, jeżeli długość przeciwprostokątnej równa jest 24cm, a jeden z kątów ostrych ma miarę 60 stopni.

2. Oblicz pole trójkąta ABC, w którym /AB/ =10cm i /AC/=8cm, a miara kąta zawartego między tymi bokami równa jest 60 stopni.

Temat musi krótko i charakterystycznie opisywać treść zadania.
Justka.
Ostatnio zmieniony 8 gru 2008, o 17:54 przez wera0023, łącznie zmieniany 1 raz.

Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Obwód, pole, trójkąt prostokątny

Post autor: Moraxus » 8 gru 2008, o 16:26

1.

Skoro przeciwprostokątna ma \(\displaystyle{ 24cm}\), a jeden z kątów ma \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\) to drugi musi mieć \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\)
Jedna z przyprostokątnych będzie więc miała długość \(\displaystyle{ \frac{24}{2}=12cm}\)
Ostatni bok możemy policzyć z tw. Pitagorasa albo ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:
\(\displaystyle{ h= \frac{24 \sqrt{3} }{2}=12 \sqrt{3}cm}\)

\(\displaystyle{ Ob=36+12 \sqrt{3} cm}\)

ODPOWIEDZ