oblicz calke

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

oblicz calke

Post autor: gufox » 8 gru 2008, o 10:41

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{ 2cos ^{2} 3x } } = \frac{1}{2} \frac{dx}{ 2cos ^{2} 3x } }=\left\{\begin{array}{l} f(x)=x,f'(x)=1\\g'(x)= \frac{1}{cos ^{2}3x},g(x)= \frac{1}{3}tg3x } \end{array}}\)

czy moje myslenie idzie w dobra strone? i co z tym dalej poczac

agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

oblicz calke

Post autor: agulka1987 » 8 gru 2008, o 11:16

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{2cos^{2}3x}= \frac{1}{2} t \frac{dx}{cos^{2}3x} =\begin{bmatrix} t=3x\\ dt=3dx\\ \frac{1}{3}dt=dx\end{bmatrix} = \frac{1}{6} t \frac{dt}{cos^{2}t}= \frac{1}{6}tg t +C = \frac{1}{6}tg 3x + C}\)

Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

oblicz calke

Post autor: gufox » 8 gru 2008, o 13:15

a przez czesci sie nie da?

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

oblicz calke

Post autor: Szemek » 8 gru 2008, o 16:25

gufox pisze:\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} f(x)=\boxed{x},f'(x)=\boxed{1}\\g'(x)= \frac{1}{cos ^{2}3x},g(x)= \frac{1}{3}tg3x } \end{array}}\)
zamiast tego \(\displaystyle{ x}\) powinno być \(\displaystyle{ 1}\), a zamiast tej \(\displaystyle{ 1}\) powinno być \(\displaystyle{ 0}\).
I wtedy możesz sobie całkować przez części,
ale stosowanie na siłę metody, gdzie ona nic nie wnosi do zadania, właściwie nie ma sensu.

ODPOWIEDZ