oliczyć korzystając z interpr.geom.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mmarry
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 11:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 42 razy

oliczyć korzystając z interpr.geom.

Post autor: mmarry » 8 gru 2008, o 00:12

Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu liczby zespolonej obliczyć, dla jakich liczb zespolonych spełniających warunek \(\displaystyle{ |z|}\)

xiikzodz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lost Hope
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 502 razy

oliczyć korzystając z interpr.geom.

Post autor: xiikzodz » 8 gru 2008, o 03:47

Nalezy znalezc punkt na okregu o srodku w zerze i promieniu \(\displaystyle{ 1}\) najbardziej oddalony od punktu \(\displaystyle{ -3+2i}\). Jest to punkt lezacy na prostej laczacej punkt \(\displaystyle{ 0}\) z punktem \(\displaystyle{ -3+2i}\), czyli na prostej o rownaniu \(\displaystyle{ y=-\frac 23x}\) i na okregu jednostkowym. Takie punkty sa dwa, wybieramy ten w IV cwiartce (to znaczy w tej, w ktorej jest np. liczba \(\displaystyle{ 1-i}\)). Rachunki powinny byc teraz proste.

ODPOWIEDZ