Kombinacje - liczby losowane ze zbioru liczb.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
_Mithrandir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 584
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 309 razy
Pomógł: 6 razy

Kombinacje - liczby losowane ze zbioru liczb.

Post autor: _Mithrandir » 7 gru 2008, o 23:17

Zadanie: Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ..., 15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania tak, aby:

a) suma obu liczb była parzysta - to już mam zrobione;
b) suma obu liczb była nieparzysta,
c) iloczyn obu liczb był parzysty,
d) iloczyn oby liczb był podzielny przez 8.

Największy problem jest z d). Może ktoś dać wskazówkę do podpunktów b, c, d?

Goter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

Kombinacje - liczby losowane ze zbioru liczb.

Post autor: Goter » 8 gru 2008, o 00:14

Jak masz zrobione a) to b) to jest zdarzenie przeciwne do a)

Ogólnie to tak mniej więcej wszystkie rozwiązania rozpatrz. Np.
c) Iloczyn obu liczb był parzysty:
dla 1 pasuje 7 liczb: 2,4,6,8,10,12,14
dla 2 pasuje 13 liczb: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
dla 3 pasuje 6 liczb: 4,6,8,10,12,14
ogólnie widać zależność: jak mamy liczbę nieparzystą, to trzeba domnożyć przez liczbę parzystą, a jak mamy parzystą, to przez dowolną liczbę.

d) najlepiej podobnie robić

_Mithrandir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 584
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 309 razy
Pomógł: 6 razy

Kombinacje - liczby losowane ze zbioru liczb.

Post autor: _Mithrandir » 9 gru 2008, o 19:44

A jak zrobić d)? Bo mi nie wychodzi. A liczenie wszystkich możliwości po kolei raczej nie ma sensu.

ODPOWIEDZ