granice de l' hospitala

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
abcdefgh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 gru 2008, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: szczecin

granice de l' hospitala

Post autor: abcdefgh » 7 gru 2008, o 21:09

lim (cos 1/x)^{x}
x



przepraszma, w inny sposob nie potrafie zapisac.. prosze o pomoc czy to bedzie granica typu [ 0/0 ] ?

Awatar użytkownika
s1d
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 18 paź 2007, o 19:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

granice de l' hospitala

Post autor: s1d » 7 gru 2008, o 21:29

Nie bardzo. \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) dąży do 0, zatem \(\displaystyle{ cos(\frac{1}{x})}\) dąży do 1, natomiast \(\displaystyle{ 1^\infty}\) dąży do 1. Czyli granica wynosi 1 w Twoim przykładzie.
Ostatnio zmieniony 7 gru 2008, o 21:56 przez s1d, łącznie zmieniany 1 raz.

abcdefgh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 gru 2008, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: szczecin

granice de l' hospitala

Post autor: abcdefgh » 7 gru 2008, o 21:31

a czy moglbys mi podac tok rozumowania przy takim przyjkladzie:)?

Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

granice de l' hospitala

Post autor: gufox » 7 gru 2008, o 21:53

abcdefgh pisze:a czy moglbys mi podac tok rozumowania przy takim przyjkladzie:)?

licznik jest 1, a mianownik robi sie coraz mniejszy, czyli cala liczba staje sie coraz mniejsza i dazy do 0, cos0 jak odczytasz z przebiegu tej funkcji na wykresie jest =1 wiec to jest \(\displaystyle{ 1 ^{ } = 1}\)

ODPOWIEDZ