pochodne jednostronne

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

pochodne jednostronne

Post autor: mat1989 » 7 gru 2008, o 20:53

czy można je policzyć tylko z definicji?

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

pochodne jednostronne

Post autor: Lorek » 8 gru 2008, o 19:01

Zadanie wyrwane z kontekstu, trudno powiedzieć Jeśli chodzi o to że mamy funkcję daną odcinkowo i badamy różniczkowalność to możemy liczyć pochodne ze wzorów po sprawdzeniu, że funkcja jest ciągła.

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

pochodne jednostronne

Post autor: mat1989 » 8 gru 2008, o 19:15

no mam jakąś funkcję daną przedziałami, i jeśli sprawdzę, że jest ciągła to jak policzyć wtedy pochodną jednostronną? normalnie wzór pochodnej a potem jej granice?

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

pochodne jednostronne

Post autor: Lorek » 8 gru 2008, o 19:18

No to ta wtedy tak można.

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

pochodne jednostronne

Post autor: mat1989 » 8 gru 2008, o 19:51

ok, a jeśli nie jest ciągła to z definicji liczymy?

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

pochodne jednostronne

Post autor: Lorek » 8 gru 2008, o 20:31

Jeśli nie jest ciągła to nie jest różniczkowalna

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

pochodne jednostronne

Post autor: mat1989 » 8 gru 2008, o 20:38

no tak, ale czy może być funkcja ciągła nie różniczkowalna w którymś z punktów?

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

pochodne jednostronne

Post autor: Lorek » 8 gru 2008, o 20:47

Może być, są takie funkcje co są wszędzie ciągłe a nigdzie nieróżniczkowalne.

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

pochodne jednostronne

Post autor: mat1989 » 8 gru 2008, o 20:49

a byłbyś w stanie podać jakiś przykład?

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

pochodne jednostronne

Post autor: Lorek » 8 gru 2008, o 21:07


ODPOWIEDZ