oblicz granice

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

oblicz granice

Post autor: gufox » 7 gru 2008, o 18:41

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 3} \frac{2 \sqrt{x+1} - \sqrt{x+13} }{x ^{2}-9 }}\)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

oblicz granice

Post autor: wb » 7 gru 2008, o 18:51

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 3} \frac{2 \sqrt{x+1} - \sqrt{x+13} }{x ^{2}-9 }=\lim_{x \to 3} \frac{(2 \sqrt{x+1} - \sqrt{x+13})(2 \sqrt{x+1} + \sqrt{x+13}) }{(x ^{2}-9)(2 \sqrt{x+1} + \sqrt{x+13 })}= \\ = \lim_{x \to 3} \frac{4x+4-x-13}{(x-3)(x+3)(2 \sqrt{x+1} + \sqrt{x+13 })} =\lim_{x \to 3} \frac{3(x-3)}{(x-3)(x+3)(2 \sqrt{x+1} + \sqrt{x+13 })}= \\ =\lim_{x \to 3} \frac{3}{(x+3)(2 \sqrt{x+1} + \sqrt{x+13 })}= \frac{3}{6 (2 2+4)}=...}\)

ODPOWIEDZ