Równanie opisujące okrąg styczny do Oy

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
emperor2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 12 lis 2008, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 36 razy

Równanie opisujące okrąg styczny do Oy

Post autor: emperor2 » 7 gru 2008, o 17:56

Równanie
\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2}+ax+by+c=0}\)
opisuje na płaszczyźnie okrąg styczny do osi Oy, wtedy:
\(\displaystyle{ a) \ b^{2}-4ac=0}\)
\(\displaystyle{ b) \ a^{2}+b^{2}-4c>0 \ i \ b^{2}-4ac=0}\)
\(\displaystyle{ c) \ b^{2}-4c=0 \ i \ a^{2}+b^{2}-4ac>0}\)
\(\displaystyle{ d) \ b^{2}-4c=0 \ i \ a^{2}+b^{2}-4c>0}\)

dla x=0 \(\displaystyle{ y^{2}+by+c=0}\)

musi mieć 1 rozw., więc \(\displaystyle{ b^{2}-4c=0}\)

ale co z 2 warunkiem? Domyślam się, że chodzi o dł. promienia, ale nie wiem jak do tego dojść.

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Równanie opisujące okrąg styczny do Oy

Post autor: JankoS » 8 gru 2008, o 02:50

Promień ma vyć nieujemny
\(\displaystyle{ r>0 \Leftrightarrow 4x ^{2} _{s} +4y ^{2} _{s}-4x ^{2} _{s}-4y ^{2} _{s}+r=a^2+b^2-4(x ^{2} _{s}+y ^{2} _{s}-r)=a^2+b^2-4c>0.}\)

emperor2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 12 lis 2008, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 36 razy

Równanie opisujące okrąg styczny do Oy

Post autor: emperor2 » 8 gru 2008, o 15:14

Dziękuję.

ODPOWIEDZ