Logarytm + kwadrat -> mała nierówność

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
dclein3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 gru 2008, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nie powiem :P

Logarytm + kwadrat -> mała nierówność

Post autor: dclein3 » 7 gru 2008, o 17:30

Cześć. Natrafiłem na problem, którego nie mogę rozwiązać. Moim zadaniem jest wyznaczenie wartości, dla której \(\displaystyle{ 8n^2}\) jest mniejsze od \(\displaystyle{ 64n*lg{n}}\), czyli, z tego co mi się wydaje, rozwiązanie nierówności \(\displaystyle{ 8n^2 qslant 64n*lg{n}}\). Jakoś nie mogę tego rozwiązać, będę bardzo wdzięczny, jeśli ktoś mi pomoże i mniej więcej opisze, jak to się robi. Zaznaczam, że próbowałem to rozwiązać, ale niestety, nie wychodzi mi...

Wielkie dzięki

PS: jestem początkujący w tex-u, wybaczcie nieudolny zapis

Edit:
Może sformuję problem trochę inaczej, bo widzę, że troche osób już temat obejrzało, ale odpowiedzi żadnej .
Jest tak książeczka, "Wprowadzenie do algorytmów", która aktualnie zaczynam czytać. Pierwszym zadaniem do obliczenia jest coś takiego (treść sparafrazowana ): Sortowanie przez wstawianie wykonuje \(\displaystyle{ 8n^2}\) operacji, zaś sortowanie przez scalanie \(\displaystyle{ 64n*lg{n}}\) dla takich samych danych. Wyznacz, dla jakiej wartości \(\displaystyle{ n}\) sortowanie przez wstawianie działa lepiej niż sortowanie przez scalanie.

To tak mniej więcej .

marty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 296
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 33 razy

Logarytm + kwadrat -> mała nierówność

Post autor: marty » 7 gru 2008, o 19:52

czyżby Cormen?

dclein3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 gru 2008, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nie powiem :P

Logarytm + kwadrat -> mała nierówność

Post autor: dclein3 » 9 gru 2008, o 22:13

Cormen
OK, ale jak to rozwiązać?

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Logarytm + kwadrat -> mała nierówność

Post autor: JankoS » 13 gru 2008, o 14:40

\(\displaystyle{ n qslant lgn^8 lg10^n qslant lgn^8, \ (n=1,2,3,...)}\)

ODPOWIEDZ