Czy istnieje kwadrat liczby naturalnej wsród liczb...
-
- Użytkownik
- Posty: 324
- Rejestracja: 28 mar 2008, o 09:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 121 razy
Czy istnieje kwadrat liczby naturalnej wsród liczb...
Suma cyfr tej liczby wynosiłaby:
\(\displaystyle{ 1^{2} + 2^{2} + 3^{3}+...+9^{2} = \frac{9 (9+1) (2 9 + 1)}{6} = 3 5 19}\)
Stąd liczba ta byłaby podzielna przez 3, ale nie przez 9 (cechy podzielności). Czyli nie może być kwadratem liczby naturalnej.
\(\displaystyle{ 1^{2} + 2^{2} + 3^{3}+...+9^{2} = \frac{9 (9+1) (2 9 + 1)}{6} = 3 5 19}\)
Stąd liczba ta byłaby podzielna przez 3, ale nie przez 9 (cechy podzielności). Czyli nie może być kwadratem liczby naturalnej.