Zadania-propocjonalność odwrotna

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Artin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 30 lis 2008, o 17:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Zadania-propocjonalność odwrotna

Post autor: Artin » 7 gru 2008, o 14:00

Proszę o rozwiązanie tych oto zadań:

1.Dziadek Ernest rozdzielił worek orzechów między wszystkich swoich wnuków.
Każdy dostał po 10 orzechów.Najmłodszy z wnuków obliczył,że gdyby miał jeszcze trzech braci,to dostałby od dziadka tylko 8 orzechów.Ile wnuków ma dziadek Ernest ?

2.Jaki ciężar mógłby unieść za pomocą dźwigni człowiek ważący 60 kilogramów,gdyby punkt podparcia dźwigni znajdował się w (a-1,b-4) jej długości ?

3.Najnowszy pociąg niemieckich kolei IC Expres 3 osiąga prędkość 330 km/h.
Pociąg jadący z Łodzi Fabrycznej do Warszawy Centralnej przebywa drogę 130 km w czasie 1 godziny 40 minut.Jaką średnią prędkość osiąga na trasie ? Jak długo trwałaby podróż z Łodzi do Warszawy superszybkim pociągiem IC Expres 3 ? Odpowiedź podaj z dokładnością do 1 minuty.

Za każde zadanie bardzo dziękuje.

Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Zadania-propocjonalność odwrotna

Post autor: Moraxus » 7 gru 2008, o 17:14

1.
x - ilość wnuków
y - ilość orzechów

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{y}{x}=10 \\ \frac{y}{x+3}=8 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \frac{10x}{x+3}=8}\)

\(\displaystyle{ 10x=8x+24}\)

\(\displaystyle{ x=12}\)

Odp. Dziadek ma 12 wnuków.


3.
Pociąg przebywa 130km w 100minut, czyli trzeba sprawdzić ile przejedzie w 60 minut.

\(\displaystyle{ \frac{130}{100}= \frac{x}{60}}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{1000}{13}km/h}\)

Co do superszybkiego pociągu:

\(\displaystyle{ \frac{330}{60}= \frac{130}{x}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{780}{33}}\) tyle minut będzie jechał superszybki pociag.

Artin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 30 lis 2008, o 17:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Zadania-propocjonalność odwrotna

Post autor: Artin » 7 gru 2008, o 17:42

Dzięki
Jeszcze zostało 2

virusssss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 24 lut 2006, o 10:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sqq
Podziękował: 5 razy

Zadania-propocjonalność odwrotna

Post autor: virusssss » 20 gru 2008, o 13:39

Moraxus pisze:Pociąg przebywa 130km w 100minut, czyli trzeba sprawdzić ile przejedzie w 60 minut.

frac{130}{100}= frac{x}{60}

x= frac{1000}{13}km/h
a nie 78 km/h ?;)

ODPOWIEDZ