Znaleźć x w ciągu arytmetycznym

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
MakCis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1023
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 72 razy
Pomógł: 15 razy

Znaleźć x w ciągu arytmetycznym

Post autor: MakCis » 7 gru 2008, o 12:00

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_n = 3 2^n}\). Obliczyć x jeśli wiadomo, że liczby \(\displaystyle{ a_2 + 1, \frac{a_5}{4}, 3x+2}\) tworzą ciąg arytmetyczny.

Dlaczego tutaj będą aż trzy możliwości? Myślałem, że należy zapisać \(\displaystyle{ \frac{a_5}{4} - a_2 - 1 = 3x+2 - \frac{a_5}{4}}\)...

Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

Znaleźć x w ciągu arytmetycznym

Post autor: Natasha » 7 gru 2008, o 14:55

Dlaczego 3 możliwości?

\(\displaystyle{ a _{2} = 3* 2^{2} = 12}\)
\(\displaystyle{ a _{2}+1=13}\)
\(\displaystyle{ \frac{a _{5} }{4} = 24}\)
\(\displaystyle{ 24- 13=11=r}\)
\(\displaystyle{ 3x+2-24=11}\)
\(\displaystyle{ 3x=33}\)
\(\displaystyle{ x=11}\)

ODPOWIEDZ