Zadanie, wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
B4rt33k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 7 gru 2008, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka
Podziękował: 5 razy

Zadanie, wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności

Post autor: B4rt33k » 7 gru 2008, o 11:44

Czy mógłby mi ktoś pomóc i rozwiązać te 3 przykłady?

Kod: Zaznacz cały

fotoo.pl/hosting-zdjec/img/b13d04a411f49b62f9b363025988e875/matma.jpg

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Zadanie, wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności

Post autor: mmoonniiaa » 7 gru 2008, o 11:52

1.
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{2}{3} \frac{1}{2} +\frac{5}{4} \frac{1}{15} }{1- \frac{3}{8} 2} : \frac{6}{10}= \frac{ \frac{1}{3} + \frac{1}{12} }{ \frac{8}{8}- \frac{6}{8} } : \frac{3}{5}= \frac{ \frac{4}{12} + \frac{1}{12} }{ \frac{2}{8} } \frac{5}{3}= \frac{ \frac{5}{12} }{ \frac{1}{4} } \frac{5}{3} = \frac{5}{12} \frac{4}{1} \frac{5}{3}= \frac{100}{36}}\)

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 11:55 ]
2.
Przydadzą Ci się wzory skróconego mnożenia:
na kwadrat sumy: \(\displaystyle{ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2}\)
na różnicę kwadratów: \(\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^2-b^2}\)

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 11:56 ]
3.
\(\displaystyle{ \frac{-6}{ \sqrt{2} -4} = \frac{-6}{ \sqrt{2} -4} \frac{\sqrt{2} +4}{ \sqrt{2} +4}=...}\)

B4rt33k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 7 gru 2008, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka
Podziękował: 5 razy

Zadanie, wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności

Post autor: B4rt33k » 7 gru 2008, o 12:33

Ok, dzięki. Plus dla Ciebie. A może ktoś podać wyniki 2 i 3, będzie mi się wtedy łatwiej liczyło.

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Zadanie, wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności

Post autor: mmoonniiaa » 7 gru 2008, o 12:39

2.
\(\displaystyle{ 12 \sqrt{5} +33}\)

3.
\(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{2}+12 }{7}}\)

B4rt33k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 7 gru 2008, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka
Podziękował: 5 razy

Zadanie, wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności

Post autor: B4rt33k » 7 gru 2008, o 13:28

Jednak nie kumam tego. Nie mogę dojść prawdziwego wyniku. Jak to się liczy? Nie mogę tego zrozumieć.

xan35
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 27 mar 2008, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 4 razy

Zadanie, wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności

Post autor: xan35 » 7 gru 2008, o 13:50

masz wzór:
\(\displaystyle{ (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}}\)

pierwsze wyrażenie podnosisz do kwadratu dodajesz podwojony iloczyn liczb a i b i dodajesz b do kwadratu

np.: \(\displaystyle{ (5+ \sqrt{3})^{2} = 25 + 10\sqrt{3} + 3}\)

masz wzór na różnice:
\(\displaystyle{ (a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}

np.: (10- \sqrt{5})^{2} = 100- 20\sqrt{5} + 5}\)


i wzór ostatni:
\(\displaystyle{ (a+b)^{2} (a-b)^{2} = a^{2} - b^{2}}\)

np.
\(\displaystyle{ (10+5)^{2} (10-5)^{2} = 100 - 25}\)

ODPOWIEDZ