Oblicz sin a,b,y i c

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
winfast29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gniew
Podziękował: 199 razy

Oblicz sin a,b,y i c

Post autor: winfast29 » 7 gru 2008, o 10:47

Mając dane a=6, b=10, R=8. Oblicz sina, sinb, siny i c.

Awatar użytkownika
meninio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1876
Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 467 razy

Oblicz sin a,b,y i c

Post autor: meninio » 7 gru 2008, o 11:43

Skorzystaj z twierdzenia sinusów:

\(\displaystyle{ \frac{a}{\sin }=\frac{b}{\sin \beta}=\frac{c}{\sin \gamma}=2R}\)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Oblicz sin a,b,y i c

Post autor: wb » 7 gru 2008, o 11:49

\(\displaystyle{ \frac{a}{sin\alpha}=2R sin\alpha= \frac{6}{2 8}= \frac{3}{8} \\ \\ \frac{b}{sin\beta}=2R sin\beta= \frac{10}{2 8}= \frac{5}{8} \\ \\ sin\alpha= \frac{3}{8} cos\alpha= \sqrt{1- (\frac{3}{8)^2} }= \frac{\sqrt{55}}{8} \\ \\ 6^2=c^2+10^2-2 10 c cos\alpha \\ 36=c^2+100-20 \frac{\sqrt{55}}{8}c \\ \\ ...}\)

ODPOWIEDZ