Równania log z zmianą podstaw

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
winfast29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gniew
Podziękował: 199 razy

Równania log z zmianą podstaw

Post autor: winfast29 » 7 gru 2008, o 07:03

\(\displaystyle{ 4^x 3^{x-2} =2^x}\)

\(\displaystyle{ log_{0,5}x log _{4}x = -4}\)

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Równania log z zmianą podstaw

Post autor: Nakahed90 » 7 gru 2008, o 08:35

\(\displaystyle{ 4^x * 3^{x-2} =2^x \ \ \ D:x\in R}\)
\(\displaystyle{ (\frac{4}{2})^{x}*\frac{3^{x}}{9}=1}\)
\(\displaystyle{ 2^{x}*3^{x}=9}\)
\(\displaystyle{ 6^{x}=9}\)
\(\displaystyle{ x=log_{6}9}\)

winfast29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gniew
Podziękował: 199 razy

Równania log z zmianą podstaw

Post autor: winfast29 » 7 gru 2008, o 13:36

a drugi przyklad;-)

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Równania log z zmianą podstaw

Post autor: Nakahed90 » 7 gru 2008, o 13:55

\(\displaystyle{ \frac{log_{2}x}{log_{2}\frac{1}{2}}*\frac{log_{2}x}{log_{2}4}=-4 \ \ D:x>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{log_{2}x}{-1}*\frac{log_{2}x}{2}=-4}\)
\(\displaystyle{ log^{2}_{2}x=8}\)
\(\displaystyle{ log_{2}x=2\sqrt{2} log_{2}x=-2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ x=2^{2\sqrt{2}} x=(\frac{1}{2})^{2\sqrt{2}}}\)

ODPOWIEDZ