nierówność

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Aaaaab
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 5 gru 2008, o 19:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Aaa

nierówność

Post autor: Aaaaab » 6 gru 2008, o 22:39

mam w zadaniu, że - n^{2} +n+24>0 i jak mam to dalej skończyć???
jest jeszcze do tego zad. pytanie czy n jest rozwiązaniem równania (n ^{2} -8n+16)(n-5)=0

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

nierówność

Post autor: anna_ » 6 gru 2008, o 23:16

\(\displaystyle{ - n^{2} +n+24>0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=97}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{97}}\)

\(\displaystyle{ n _{1} = \frac{ 1+\sqrt{97}}{2}}\)\(\displaystyle{ (\approx 5,4)}\)

\(\displaystyle{ n _{2} = \frac{1- \sqrt{97}}{2}}\) \(\displaystyle{ (\approx - 4,4)}\)

\(\displaystyle{ n (\frac{ 1- \sqrt{97}}{2}; \frac{1+ \sqrt{97}}{2})}\)

\(\displaystyle{ (n ^{2} -8n+16)(n-5)=0}\)

\(\displaystyle{ (n-4) ^{2} (n-5)=0}\)

Równanie ma 2 pierwiastki

\(\displaystyle{ n=4, n=5}\)
Oba należą do przedziału \(\displaystyle{ (\frac{ 1- \sqrt{97}}{2}; \frac{1+ \sqrt{97}}{2})}\)

ODPOWIEDZ