Wartości parametru

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
natasza99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 22 maja 2008, o 14:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: jelcz
Podziękował: 1 raz

Wartości parametru

Post autor: natasza99 » 6 gru 2008, o 21:27

Wyznacz wszystkie wartości parameru \(\displaystyle{ \alpha}\) z przedziału \(\displaystyle{ }\), dla których równanie \(\displaystyle{ x^2 +2x sin - cos^2\alpha =0}\)
ma dwa różne rozwiązania , których suma sześcianów jest równa zero.
Ostatnio zmieniony 7 gru 2008, o 09:48 przez natasza99, łącznie zmieniany 1 raz.

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Wartości parametru

Post autor: JankoS » 7 gru 2008, o 00:04

natasza99 pisze:Wyznacz wszystkie wartości parameru \(\displaystyle{ \ alpha}\) z przedziału \(\displaystyle{ }\), dla których równanie \(\displaystyle{ x^2 +2x sin \alpha - cos^2\alpha =0}\)
ma dwa różne rozwiązania , których suma sześcianów jest równa zero.
\(\displaystyle{ \Delta=4>0}\) są dwa różne pierwiastki.
\(\displaystyle{ x ^{3} _{1} +x ^{3} _{2}=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)=(-2sin )((-2sin )^2+3cos^2\alpha)=-2sin (sin^2\alpha+3)=0 sin =sin0 =k\pi.}\)

ODPOWIEDZ