wektory - dowód na równoległobok

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 578
Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ww
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 35 razy

wektory - dowód na równoległobok

Post autor: kkk » 6 gru 2008, o 18:44

Wykaż, że jeżeli w czworokącie przekątne dzielą się na połowy, to wielokąt ten jest równoległobokiem.

Hm, jak to wykazać, przy wykorzystaniu wektorów?
Z góry dziękuję za pomoc

[ Dodano: 6 Grudnia 2008, 19:04 ]
myślę, że może tak:
mamy czworokąt ABCD
wtedy:
\(\displaystyle{ \vec{AB} = \vec{AD} + \vec{DB} \\
\vec{DC} = \vec{DB} + \vec{BC}}\)

jak się je przyrówna, to wyjdzie:
\(\displaystyle{ \vec{AB} = \vec{DC} AB = DC jest \ to \ rownoległobok}\)

Tylko, nie wiem czy o to chodzi?

ODPOWIEDZ