Zbadaj zbieżność szeregu

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
goldenka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 220
Rejestracja: 10 wrz 2005, o 12:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock/Kraków
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 10 razy

Zbadaj zbieżność szeregu

Post autor: goldenka » 6 gru 2008, o 17:24

Zbadać zbieżność szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } 2^n sin \frac{\pi}{3^n}}\)
Dziękuję z góry za pomoc.

Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Zbadaj zbieżność szeregu

Post autor: Wasilewski » 6 gru 2008, o 17:25

Zbieżny, ponieważ:
\(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{3^{n}} < \frac{\pi}{3^{n}}}\)

goldenka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 220
Rejestracja: 10 wrz 2005, o 12:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock/Kraków
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 10 razy

Zbadaj zbieżność szeregu

Post autor: goldenka » 6 gru 2008, o 17:26

sorry zle mi sie napisalo:P czy moglbys mi pomoc z powyzszym?

Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Zbadaj zbieżność szeregu

Post autor: Wasilewski » 6 gru 2008, o 23:17

Musisz skorzystać z tej samej nierówności, którą napisałem wyżej. Po prostu pomnóż obie strony przez \(\displaystyle{ 2^{n}}\).

ODPOWIEDZ