promień okręgu opisanego na trójkącie

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
iga2106
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 4 paź 2008, o 14:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rogowo
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

promień okręgu opisanego na trójkącie

Post autor: iga2106 » 6 gru 2008, o 16:41

W trójkącie ABC dane są: |AC|=2 dm, |BC|=40 cm, \(\displaystyle{ |\angle ABC|\,=\,120^o}\). Punkt D jest środkiem boku BC. Oblicz promień R koła opisanego na trójkącie ABD.

lukasz1804
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

promień okręgu opisanego na trójkącie

Post autor: lukasz1804 » 6 gru 2008, o 17:42

Przy tych danych liczbowych zadanie jest niewykonalne. Z określenia punktu D mamy \(\displaystyle{ |CD|= 2 dm}\), więc \(\displaystyle{ |AC|=|CD|}\). Zatem trójkąt ACD jest równoramienny. W szczególności jego kąty przy podstawie muszą być ostre, tzn. \(\displaystyle{ |\angle CAD|=|\angle ADC|< 90^{o}}\). Wobec tego \(\displaystyle{ |\angle ADB|=180^{o}-|\angle ADC|>90^{o}}\). To daje, że w trójkącie ABD są dwa kąty rozwarte, a to jest niemożliwe.

Polecam poprawienie danych.

iga2106
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 4 paź 2008, o 14:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rogowo
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

promień okręgu opisanego na trójkącie

Post autor: iga2106 » 6 gru 2008, o 17:46

Też tak właśnie myslałam, że mój korepetytor chyba się pomylił z tymi danymi^^ ale postanowiłam wrzucić, bo już zwątpiłam. Dziękuję

ODPOWIEDZ