ciągłość funkcji..

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

ciągłość funkcji..

Post autor: raphel » 6 gru 2008, o 16:25

zbadać ciągłość funkcji:
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} x ^{2} \ dla \ 0 qslant x qslant 1 \\ 2-x ^{2} \ dla \ 1qslant 2 \end{cases}}\)

w jaki sposób mogę zapisać rozwiązanie??

Goter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

ciągłość funkcji..

Post autor: Goter » 6 gru 2008, o 16:43

No tak intuicyjnie:

Musisz sprawdzić, czy w jedynce funkcja x^2 i 2-x^2 łączą się, tzn, nie ma takiego "przeskoku" w y-grekach. Po prostu funkcję ciągłą da się narysować bez odrywania ołówka od kartki

Czyli wystarczy sprawdzić, czy x^2 dla x=1 i 2-x^2 dla x=1 są równe. Oczywiście są. Funkcja jest więc ciągła w przedziale

ODPOWIEDZ