Znajdz okrąg o najmniejszym promienu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Pedersen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 8 cze 2008, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka
Podziękował: 7 razy

Znajdz okrąg o najmniejszym promienu

Post autor: Pedersen » 6 gru 2008, o 15:10

Wśród okregów które są styczne do prostej \(\displaystyle{ 3x-4y-12 = 0}\) i do okregu\(\displaystyle{ (x+2)^2+(y-3)^2 = 16}\). znajdź okrąg o najmniejszym promieniu
Ostatnio zmieniony 7 gru 2008, o 21:58 przez Pedersen, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
escargot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 477
Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°N, 21°E
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 143 razy

Znajdz okrąg o najmniejszym promienu

Post autor: escargot » 6 gru 2008, o 19:36

czy czasami w tym zadaniu nie chodzi o znalezienie równania okręgu o największym promieniu? bo wydaje się że długości promieniów tych okręgów, które są będą dążyć do 0

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

Znajdz okrąg o najmniejszym promienu

Post autor: okon » 7 gru 2008, o 17:28

o najmniejszym.... tak jak napisane w zadaniu. Jest to zadanie z kiełbasy ;]

Pedersen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 8 cze 2008, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka
Podziękował: 7 razy

Znajdz okrąg o najmniejszym promienu

Post autor: Pedersen » 7 gru 2008, o 21:40

udało mi sie obliczyćpromień tego koła (r=1) tylko jak tu teraz obliczyć współrzedne??? tzn mam jeden układ rowań ale nie wiem skad wziąść drugi? HELP

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Znajdz okrąg o najmniejszym promienu

Post autor: Ptaq666 » 7 gru 2008, o 22:12

Najmniejszy okrąg będzie miał środek na prostej prostopadłej to prostej \(\displaystyle{ 3x-4y+12=0}\) i przechodzącej przez \(\displaystyle{ S =(-2;3)}\) Prostą tą łatwo znaleźć, jest to \(\displaystyle{ l \ : \ 4x+3y-1=0}\)

Teraz szukamy punktu na prostej l leżącego pomiędzy punktem przecięcia się prostych oraz punktem przecięcia się prostej l z okręgiem (musi być od nich równoodległy). Szukany punkt to \(\displaystyle{ A=(1;-1)}\)a promień okręgu wynosi 1 (co wynika z odległości punktów od siebie).

ODPOWIEDZ