Granica funkcji w punkcie

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
slavert
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 8 lis 2008, o 10:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Międzyborów

Granica funkcji w punkcie

Post autor: slavert » 6 gru 2008, o 12:34

obliczyć granicę \(\displaystyle{ \lim_{x \to 4^{+}} \frac{ \sqrt{x}-2+ \sqrt{x-4} }{ \sqrt{x ^{2} -16} } i
\lim_{x \to 4^{+}} \frac{ \sqrt{x}-2}{ \sqrt{x-4} }}\)

z góry dziękuję

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6173
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

Granica funkcji w punkcie

Post autor: mol_ksiazkowy » 6 gru 2008, o 12:54

ad 2 podst \(\displaystyle{ t= \sqrt{x-4}}\) t dazy do 0, tj mamy granice
\(\displaystyle{ \lim_{t \to 0 } \frac{\sqrt{t^2+4} -2 }{t} =\lim_{t \to 0 } \frac{t}{\sqrt{t^2+4} +2 }=0}\)

[ Dodano: 6 Grudnia 2008, 13:54 ]
ad 1 wsk rozbic na dwa ulamki

[ Dodano: 6 Grudnia 2008, 13:58 ]
sprowadzi sie do ad 2

ODPOWIEDZ