Rzut pięcioma monetami; losowanie czterech kart.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
thatsall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 gru 2008, o 11:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 1 raz

Rzut pięcioma monetami; losowanie czterech kart.

Post autor: thatsall » 6 gru 2008, o 12:01

1. Z talii kart losujemy 4 karty. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jedengo asa?
Rozumiem, że tutaj mam zdarzeń sprzyjających 4 razy 4 na 52 karty, tak?

2. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie jednego orła w rzucie pięcioma monetami. A tego nie mogę ruszyć już wcale.

Radzę się zastanowić przed umieszczeniem zadania w niewłaściwym dziale.
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 15:40 przez thatsall, łącznie zmieniany 1 raz.

Goter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

Rzut pięcioma monetami; losowanie czterech kart.

Post autor: Goter » 6 gru 2008, o 14:32

1. Omega = C 4 z 52 = 52 nad 4 = 270725

Lepiej policz brak asów i odejmij od wszystkich możliwości.
Brak asów to wylosowanie 4 kart z 48. Czyli 48 nad 4 = 194580.

Odpowiedź: 76145/270725

[ Dodano: 6 Grudnia 2008, 14:34 ]
2. Omega = 2^5 = 32

32 to na chama nawet wszystkie możliwości można wypisać
Chcemy wylosować dokładnie jednego orła, czyli jednego orła i cztery reszki. Łatwo zauważyć, że jest 5 możliwości, orzeł może być wylosowany jako pierwszy, drugi, trzeci, czwarty lub piąty.

Odp: 5/32
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 15:17 przez Goter, łącznie zmieniany 1 raz.

thatsall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 gru 2008, o 11:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 1 raz

Rzut pięcioma monetami; losowanie czterech kart.

Post autor: thatsall » 6 gru 2008, o 15:11

ale tam są cztery asy w talii, są 52 karty, więc zdawało mi się, że sprzyjających są cztery, a że 4 losujemy to nasze szanse zwiększają się czterokrotnie, czyli prawdodpodobieństwo wychodzi 16/52, czyli 4/13. Prawdodpodobieństwo co najmniej jednego asa, a nie TYLKo jednego. A to drugie również policzyłem, tyle że z wariacji z powtórzeniami, ale wzór chyba ten sam

Goter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

Rzut pięcioma monetami; losowanie czterech kart.

Post autor: Goter » 6 gru 2008, o 15:18

Przecież ci tłumaczę, że ja policzyłem prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego.

thatsall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 gru 2008, o 11:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 1 raz

Rzut pięcioma monetami; losowanie czterech kart.

Post autor: thatsall » 6 gru 2008, o 15:20

ale to w końcu dobrze policzyłem, czy źle?

Goter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

Rzut pięcioma monetami; losowanie czterech kart.

Post autor: Goter » 6 gru 2008, o 15:26

A nie masz odpowiedzi ?

Jeśli wyszło ci tyle samo co mi, no to chyba dobrze. Bo ja jakoś u siebie błędu nie widzę

thatsall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 gru 2008, o 11:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 1 raz

Rzut pięcioma monetami; losowanie czterech kart.

Post autor: thatsall » 6 gru 2008, o 15:29

właśnie odpowiedzi brak, ale co do pierwszego, to cały czas mi się wydaje, że prawdopodobieństwo to jest 4/13... Drugie się zgadza, jak w pysk szczelił, bo sobie to rozpisałem,żeby sprawdzić. Ale to z wylosowaniem co najmniej jednego asa, to musi być 4/13, bo liczę sprzyjające przez wszystkie, a sprzyjających jest 16 (4 asy po 4 losowania), liczba kart - 52. Po co mam tu liczyć wszystkie możliwości?

ODPOWIEDZ