P. warunkowe - nauka łaciny wśród uczniów.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
tpokala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 8 paź 2006, o 09:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ja to znam?
Podziękował: 5 razy

P. warunkowe - nauka łaciny wśród uczniów.

Post autor: tpokala » 6 gru 2008, o 10:08

W pewnej klasie uczy się 20 dziewcząt i 10 chłopców. 10 dziewczyn i 2 chłopców uczy się łaciny. Oblicz prawdopodobieństwo że wybrany losowo uczeń jest chłopcem, jeżeli wiadomo że uczy się łaciny.
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 12:11 przez tpokala, łącznie zmieniany 1 raz.

Corbeau
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 gru 2008, o 18:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: za sobą

P. warunkowe - nauka łaciny wśród uczniów.

Post autor: Corbeau » 7 gru 2008, o 14:16

\(\displaystyle{ A_{1}}\)-zdarzenie polegające na wylosowaniu kogoś uczącego się łaciny
\(\displaystyle{ A_{2}}\)-wylosowana osoba jest chlopcem
\(\displaystyle{ A_{1} \cap A_{2}=A_{3}}\)-wylosowana osoba jest chłopcem i uczy sie łaciny

\(\displaystyle{ P(A_{1})=\frac{12}{30}}\)

\(\displaystyle{ P(A_{3})=\frac{2}{30}}\)

\(\displaystyle{ P(A_{2}|A_{1})=\frac{\frac{2}{30}}{\frac{12}{30}}=\frac{1}{6}}\)

ODPOWIEDZ