Rownania - pierwiastki.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
kail12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 4 paź 2008, o 09:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wa-wa
Podziękował: 27 razy

Rownania - pierwiastki.

Post autor: kail12 » 6 gru 2008, o 10:00

Mam jak dla was banalne pytanie ale mi jakos nie wychodzi ;/

Rozwiąz rownania:
\(\displaystyle{ (x+ \sqrt{2})(1- \sqrt{2})=5}\)
Odp: \(\displaystyle{ -5-6 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ (3+ \sqrt{6})(x-2 \sqrt{6})=12- \sqrt{6}}\)
Odp: \(\displaystyle{ 14-3 \sqrt{6}}\)

Albo odpowiedzi są złe albo ja źle robie :0
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 13:22 przez kail12, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
ppolciaa17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 381
Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 99 razy

Rownania - pierwiastki.

Post autor: ppolciaa17 » 6 gru 2008, o 10:29

nie no drugie ładnie wyszło :

\(\displaystyle{ 3x-6 \sqrt{6}+ \sqrt{6}x -12=12- \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ x(3+ \sqrt{6}) = 24+5 \sqrt{6} / 3+ \sqrt{6} )}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{24+5 \sqrt{6} }{3+ \sqrt{6} }}\)
i teraz pozbywamy sie niewymierności z mianownika mnożąc przez \(\displaystyle{ \frac{3- \sqrt{6} }{3- \sqrt{6} }}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{42-9 \sqrt{6} }{3}}\)
\(\displaystyle{ x=14-3 \sqrt{6}}\)

maise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1327
Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 335 razy

Rownania - pierwiastki.

Post autor: maise » 6 gru 2008, o 10:33

Pierwsze również:

\(\displaystyle{ (x+ \sqrt{2})(1- \sqrt{2})=5\\
x-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-2=5\\
x(1-\sqrt{2})=7-\sqrt{2}\\
x= \frac{7-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}} \\
x= \frac{(7-\sqrt{2})(1+\sqrt{2})}{(1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2})}\\
x= \frac{7+7\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{1-2} \\
x= \frac{5+6\sqrt{2}}{-1}\\
x= -5-6\sqrt{2}}\)

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Rownania - pierwiastki.

Post autor: mmoonniiaa » 6 gru 2008, o 10:36

1.
\(\displaystyle{ x- \sqrt{2}x+ \sqrt{2} -2=5 \\
x(1- \sqrt{2} )=7- \sqrt{2} \\
x= \frac{7- \sqrt{2} }{1- \sqrt{2} } =\frac{7- \sqrt{2} }{1- \sqrt{2} } \frac{1+ \sqrt{2} }{1+ \sqrt{2} }= \frac{7+7 \sqrt{2} - \sqrt{2} -2}{1-2}= \frac{5+6 \sqrt{2} }{-1}=-5-6 \sqrt{2}}\)

kail12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 4 paź 2008, o 09:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wa-wa
Podziękował: 27 razy

Rownania - pierwiastki.

Post autor: kail12 » 6 gru 2008, o 11:02

kurde wielkie dzieki zle uwymiernialem xDD

i jeszcze pytanie do tego:
\(\displaystyle{ x \sqrt{3}+5=x+3}\)
Odp: \(\displaystyle{ -1-\sqrt{3}}\)

Bo mi wychodzi \(\displaystyle{ -1 \sqrt{3}}\)

[ Dodano: 6 Grudnia 2008, 11:21 ]
OK poradziłem sobie

ODPOWIEDZ