Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
-
Macabre
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 28 lis 2008, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 12 razy
Post
autor: Macabre » 5 gru 2008, o 21:43
1)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} (\frac{1-x}{x})^{2}dx= \int_{}^{}\frac{1-2x+x^{2}}{x^{2}}dx= \int_{}^{} x^{-2}dx-2 \int_{}^{} x^{-1}+ \int_{}^{} dx= \\ =-x^{-1}-2ln|x|+x+c}\)
2)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} xsinxdx=}\)
u=x v'=sinx
u'=1 v=-cosx
\(\displaystyle{ =xcosx+ \int_{}^{} cosxdx= xcox+sinx}\)
Edit: poprawione, thx
Ostatnio zmieniony 5 gru 2008, o 21:52 przez
Macabre, łącznie zmieniany 1 raz.
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1822 razy
Post
autor: soku11 » 5 gru 2008, o 21:47
1) OK.
2)
\(\displaystyle{ \int \sin x\mbox{d}x=-\cos x+C}\)
Wiec znak sie nie zgadza.
Pozdrawiam.