Strona 1 z 1
Liczba naturalna
: 4 gru 2005, o 01:21
autor: AndrewB
Musze udowodnić że liczba:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}}\)
jest liczbą naturalną.
Z góry dziękuje za wszelką pomoc.
Liczba naturalna
: 19 gru 2005, o 17:21
autor: drypy
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}}\)
jak coś
chyba wyjdzie 0? przeierz po 2 stronach jest to samo ;/
Liczba naturalna
: 23 gru 2005, o 16:42
autor: Tomasz Rużycki
Pewnie to miało wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}}\).
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}=x}\)
Podnieś sobie do sześcianu stronami, dostaniesz:
\(\displaystyle{ x^3=4-3x}\), czyli \(\displaystyle{ x=1}\).
Mam nadzieję, że nie pomyliłem sie w rachunkach, ale idea jest dobra. Mozesz sobie jeszcze zwinąć wyrażenia pod pierwiastkami na sześciany, wtedy będzie mniej roboty.
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki