\(\displaystyle{ y=\frac{x ^{2} }{ \sqrt{x ^{2}+4 } }
Doszedlem do takiej postaci.
y'= \frac{2x( \sqrt{x ^{2}+4 }-x ^{2} ( \frac{2x}{2 \sqrt{x ^{2}+4 }} ) }}\)
-to w liczniku
\(\displaystyle{ x ^{2} +4}\) [/latex]- to w mianowniku
powinna byc kreska ulamkowa ale jakis blad skryptu jest
Teraz jak to doprowadzic do najprostrzej postaci ?
Obliczyc pochodna i do najprostrzej postaci
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Obliczyc pochodna i do najprostrzej postaci
Może napiszę całość:
\(\displaystyle{ y'=\frac{2x\sqrt{x^{2}+4}-x^{2}(\sqrt{x^{2}+4})'}{x^{2}+4}=\frac{2x\sqrt{x^{2}+4}-\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}+4}}}{x^{2}+4}=\frac{2x(x^{2}+4)-x^{3}}{(x^{2}+4)^{\frac{3}{2}}}=\frac{x(x^{2}+8)}{(x^{2}+4)^{\frac{3}{2}}}}\)
\(\displaystyle{ y'=\frac{2x\sqrt{x^{2}+4}-x^{2}(\sqrt{x^{2}+4})'}{x^{2}+4}=\frac{2x\sqrt{x^{2}+4}-\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}+4}}}{x^{2}+4}=\frac{2x(x^{2}+4)-x^{3}}{(x^{2}+4)^{\frac{3}{2}}}=\frac{x(x^{2}+8)}{(x^{2}+4)^{\frac{3}{2}}}}\)