Rozwiąż równanie

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
tom1818
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 19 lis 2008, o 16:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg

Rozwiąż równanie

Post autor: tom1818 » 5 gru 2008, o 15:27

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ log^{2}_{2}x+log_{2}x^{2}=3}\)

[ Dodano: 5 Grudnia 2008, 15:28 ]
Proszę o pomoc...

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: Sherlock » 5 gru 2008, o 15:39

\(\displaystyle{ x>0}\)

\(\displaystyle{ log^{2}_{2}x+log_{2}x^{2}=3}\)
\(\displaystyle{ log^{2}_{2}x+2log_{2}{x}=3}\)

wprowadź pomocniczą zmienną:

\(\displaystyle{ t = log_{2}{x}}\)
\(\displaystyle{ t^2+2t-3=0}\)
Ostatnio zmieniony 5 gru 2008, o 15:41 przez Sherlock, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: miki999 » 5 gru 2008, o 15:39

\(\displaystyle{ log_{2}x=t \\ t^{2}+2t=3}\)

Rozwiązać równanie kwadratowe, wyznaczyć x i sprawdzić czy należą do dziedziny.

Pozdrawiam.

tom1818
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 19 lis 2008, o 16:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg

Rozwiąż równanie

Post autor: tom1818 » 5 gru 2008, o 16:09

Dzięki wielkie:)

ODPOWIEDZ