zbiór z parametrem

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
Charles90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 561
Rejestracja: 6 lis 2007, o 08:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań/Kraków
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 64 razy

zbiór z parametrem

Post autor: Charles90 » 5 gru 2008, o 14:34

wyznacz wszystkie wartości liczby m, tak aby część wspólna \(\displaystyle{ (- \infty ;-3m+8)}\) i \(\displaystyle{ (2-m;+ \infty )}\) była przedziałem. Dla największej całkowitej liczby m o tej własności podaj tę część wspólną przedziałów.

Powinienem zacząć od ułożenia nierówności:
\(\displaystyle{ -3m+8>2-m}\)

Tylko nie wiem skąd się ona bierze. Jaki jest tego warunek?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

zbiór z parametrem

Post autor: Crizz » 5 gru 2008, o 16:02

Gdyby ta nierówność nie zachodziła, to podane przedziały nie miałyby części wspólnej (bo pierwszy "kończyłby się" wcześniej niż drugi "zaczynał" na osi liczbowej).

[ Dodano: 5 Grudnia 2008, 16:04 ]
Teraz wystarczy to rozwiązać

ODPOWIEDZ