zadanie z probnej maturyu operona ostroslu

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

zadanie z probnej maturyu operona ostroslu

Post autor: wirus1910 » 5 gru 2008, o 11:48

Dany jest ostroslup prawidlowy szesciokatny, w którym dlugosc wysokosci jest równa \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) . Kat
miedzy sciana boczna i plaszczyzn� podstawy ma miar´ 60c. Sporz�d� rysunek pomocniczy. Oblicz
objetosc i pole powierzchni bocznej tego ostroslupa.

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

zadanie z probnej maturyu operona ostroslu

Post autor: Wicio » 5 gru 2008, o 13:43

Rysunek:
http://img220.imageshack.us/my.php?imag ... tuuzw9.jpg

W podstawie mamy 6 trójkątów równobocznych o boku a i wysokości h

Załóżmy,że wysokość ściany bocznej to c


Z f.trygonometrycznych mamy:


\(\displaystyle{ sin 60= \frac{H}{c}}\)
\(\displaystyle{ cos60= \frac{h}{c}}\)

Więc mozesz obliczyć h i c .
Jak masz h to możesz policzyć a , z odpowiednich wzorów w trójkącie równobocznym.
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)

No i już masz wszystko dane, tylko podstawić do wzorów na P i V

wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

zadanie z probnej maturyu operona ostroslu

Post autor: wirus1910 » 6 gru 2008, o 10:54

te H (duze) TO CO OZNACZA JAKA WYSOKOSC??

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

zadanie z probnej maturyu operona ostroslu

Post autor: mmoonniiaa » 6 gru 2008, o 11:02

H to wysokość ostrosłupa zaznaczona przez Wicia na rysunku na czerwono. Jej długość została podana w zadaniu: \(\displaystyle{ H=2\sqrt{3}}\)

wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

zadanie z probnej maturyu operona ostroslu

Post autor: wirus1910 » 7 gru 2008, o 10:52

prosze bardzo o pelna odpowiedz (zadanko jest juz stare matura juz dawno byla wiec zadnych korzysci nie bede z tego mial ale chce wiedziec jak to powinno byc dokladnie zrobione)

ODPOWIEDZ