Logarytm naturalny a liczba eulera

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
dizel1988
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 30 lis 2006, o 18:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 35 razy

Logarytm naturalny a liczba eulera

Post autor: dizel1988 » 3 gru 2008, o 15:39

Witam.

Mam do Was takie pytanie, otóż musze wyznaczyć przedziały wklęslości i wypukłości funkcji i podać punkty przegięcia. Policzyłem drugą pochodną i wyszła mi ona \(\displaystyle{ f''(x)= \frac{2lnx-3}{x ^{3} }}\). No i teraz muszę narysować wykres. Z mianownika nie narysuje bo nic z tego nie wynika prócz tego że x jest różne od 0. Zatem biorę licznik i wyznaczam z niego \(\displaystyle{ x}\) i w odpowiedzi tez tak wzięli i z \(\displaystyle{ 2lnx-3}\) wyszło im że \(\displaystyle{ x=e ^{ \frac{3}{2} }}\) I teraz pytanie, jak oni to zrobili? Jest na to jakis wzór na takie przekształcenie?? A może tu trzeba zastosować jakąś własność logarytmu? No naprawdę niewiem, przeszukałem całą wikipedie i nie znalazłem nic sensownego dlatego piszę do Was. Pomóżcie, wytłumaczcie mi to, proszę.

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Logarytm naturalny a liczba eulera

Post autor: Sherlock » 3 gru 2008, o 16:22

dizel1988 pisze: z \(\displaystyle{ 2lnx-3}\) wyszło im że \(\displaystyle{ x=e ^{ \frac{3}{2} }}\)
\(\displaystyle{ 2lnx-3=0}\)
\(\displaystyle{ 2lnx=3}\)
\(\displaystyle{ lnx^2=lne^3}\)
\(\displaystyle{ x^2=e^3}\)
\(\displaystyle{ x=e^ \frac{3}{2}}\)

dizel1988
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 30 lis 2006, o 18:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 35 razy

Logarytm naturalny a liczba eulera

Post autor: dizel1988 » 3 gru 2008, o 16:50

i o to mi chodziło, dzięki wielkie.

ODPOWIEDZ