znajdz asymptoty

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

znajdz asymptoty

Post autor: gufox » 3 gru 2008, o 10:25

\(\displaystyle{ y=xe ^{ -\frac{1}{x} }}\)

\(\displaystyle{ a= \lim_{ x\to } \frac{xe ^{ -\frac{1}{x} } }{x}= \lim_{ x\to } e ^{ -\frac{1}{x} } =e ^{0}=1}\)

\(\displaystyle{ b= \lim_{ x\to } x e^{ -\frac{1}{x} }-x= \lim_{x \to } x(e ^{ -\frac{1}{x} } -1)= 0=0}\)

istnieje asymptota ukoszna y=x

niestety w ksiazce mam troszku inny wynik, prosze znalesc gdzie walnalem byka, dziekuje

spoxmati
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 6 gru 2008, o 10:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

znajdz asymptoty

Post autor: spoxmati » 6 gru 2008, o 18:07

[ *0] zamien na [0*0]
b= -1
asymptota y=x-1

ODPOWIEDZ