Oblicz pochodne cząstkowe

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Foltest
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 3 gru 2008, o 04:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość

Oblicz pochodne cząstkowe

Post autor: Foltest » 3 gru 2008, o 04:53

Mam problem z obliczeniem pochodnych cząstkowych.
\(\displaystyle{ \frac{\partial F\left( K,L \right)}{\partial L}}\) przy stałym K
\(\displaystyle{ \frac{\partial F\left( K,L \right)}{\partial K}}\) przy stałym L
gdzie \(\displaystyle{ F\left( K,L \right)=K^{a}L^{1-a}}\)

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

Oblicz pochodne cząstkowe

Post autor: bedbet » 5 gru 2008, o 17:57

\(\displaystyle{ \frac{\partial F}{\partial L}=(1-\alpha)K^{\alpha}L^{-\alpha}=(1-\alpha)\frac{K^{\alpha}}{L^{\alpha}}=(1-\alpha)\left(\frac{K}{L}\right)^{\alpha}\\
\\
\frac{\partial F}{\partial K}=\alpha L^{1-\alpha}K^{\alpha-1}=\alpha\frac{K^{\alpha-1}}{L^{\alpha-1}}=\alpha\left(\frac{K}{L}\right)^{\alpha-1}}\)

ODPOWIEDZ