Oblicz pochodną funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 20:02

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ \frac{\arcsin x}{x}}\)

Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: gufox » 2 gru 2008, o 20:02

czy to jest jakas prowokacja?, przeciez to sa proste te pochodne, nawet jak dla mnie chopok, czytnij troche o pochodnych

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: wb » 2 gru 2008, o 20:03

\(\displaystyle{ y'=(\sin^2(\cos 3x))'=2sin(cos3x) (sin(cos3x))'= \\ =2sin(cos3x) cos(cos3x) (-sin3x) 3=-6sin(cos3x) cos(cos3x) sin3x}\)

Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: gufox » 2 gru 2008, o 20:07

jarzabek89 pisze:Wybacz ale ja nie widzę \(\displaystyle{ -\frac{4}{3}}\)
Napisałeś \(\displaystyle{ -\frac{1}{3}}\) to jest ok, później pomnożyłeś przez \(\displaystyle{ (1+x^{2})^{\frac{4}{3}}}\)
\(\displaystyle{ ...=- \frac{1}{3} (1+x ^{2}) ^{- \frac{4}{3} }=...}\)

to czesc ktora opuscilem, ale moge sie mylic jak zwykle

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 20:08

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}\sqrt[4]{\arcsin\sqrt{1+x^2}}}\)

Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: jarzabek89 » 2 gru 2008, o 20:09

Jeszcze razy 2x i jest pochodna

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: wb » 2 gru 2008, o 20:10

\(\displaystyle{ y'=(\sin \frac{1}{x})'=cos \frac{1}{x} ( \frac{1}{x})'=cos \frac{1}{x} ( -\frac{1}{x^2})=- \frac{cos \frac{1}{x}}{ x^2}}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 20:10

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\ln^2x}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 20:12

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ \ln(x^2-4x)}\)

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: miki999 » 2 gru 2008, o 20:14

\(\displaystyle{ ( \frac{arc\ sin(x)}{x})'= \frac{(arc\ sin(x))'x-arc\ sin(x)}{x^{2}}= \frac{ \frac{x}{ \sqrt{1-x^{2}} }-arc\ sin(x) }{x^{2}}}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 20:18

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\ln \sin x}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 20:20

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{1}{3^x}}\)

[ Dodano: 2 Grudnia 2008, 20:28 ]
Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{e^x}{\sin x}}\)

[ Dodano: 2 Grudnia 2008, 20:35 ]
Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=e^{-x}}\)

[ Dodano: 2 Grudnia 2008, 20:37 ]
Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=3^{\sin x}}\)

[ Dodano: 2 Grudnia 2008, 20:39 ]
Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=xe^x(\cos x +\sin x )}\)

[ Dodano: 2 Grudnia 2008, 20:42 ]
Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ 2^{3^x}}\)

[ Dodano: 2 Grudnia 2008, 20:52 ]
Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ \sinh^3x}\)

ODPOWIEDZ