Oblicz pochodną funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 19:19

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=3x^2-5x+1}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 19:23

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{2}}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 19:26

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{x}{x^2+1}}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 19:28

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{1}{x^2+x+1}}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 19:31

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{1-x^3}{\sqrt{\pi}}}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 19:34

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 19:37

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{2}{(x^2-x+1)^2}}\)

Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: jarzabek89 » 2 gru 2008, o 19:40

\(\displaystyle{ f(x)=(x^{\frac{1}{2}}+1)(x^{-\frac{1}{2}}-1)}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=(\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}})(x^{-\frac{1}{2}}-1)+(x^{\frac{1}{2}}+1)(-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}})}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Macius700 » 2 gru 2008, o 19:40

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ \sqrt{1-x^2}}\)

Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: jarzabek89 » 2 gru 2008, o 19:42

\(\displaystyle{ f(x)=2(x^{2}-x+1)^{-2}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=2(-2)(x^{2}-x+1)^{-3}(2x-1)}\)

Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: gufox » 2 gru 2008, o 19:43

\(\displaystyle{ y'= \frac{-4(x ^{2}-x+1)(2x-1) }{({x^2-x+1) ^{4} } }= \frac{-4(2x-1)}{(x ^{2} -x+1) ^{3} }}\)

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Ptaq666 » 2 gru 2008, o 19:43

\(\displaystyle{ y = \frac{2}{u^{2}} \\ u = x^{2} - x +1 \\ \\ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \frac{du}{dx} = \frac{2 (-2)}{(x^{2} -x +1)^{3}} (2x -1) = \frac{ -8x +4 }{(x^{2}-x+1)^{3}}}\)

Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: jarzabek89 » 2 gru 2008, o 19:44

\(\displaystyle{ f(x)=(1-x^{2})^{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1}{2}(1-x^{2})^{-\frac{1}{2}}(-2x)}\)

Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: gufox » 2 gru 2008, o 19:44

za latwe

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Oblicz pochodną funkcji

Post autor: Ptaq666 » 2 gru 2008, o 19:45

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{-3x^{2}}{ \sqrt{ \pi }}}\)

ODPOWIEDZ