Znajdź sumę długości wysokości

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
adrian65
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 2 gru 2008, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraśnik

Znajdź sumę długości wysokości

Post autor: adrian65 » 2 gru 2008, o 19:09

Znajdź sumę długości wysokości trójkąta ABC o wierzchołkach :A(-4,-1) B(4,-7) i C(-1,3)
Wskazówka jest że trzeba najpierw wykazać że jest to trójkąt prostokątny.

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Znajdź sumę długości wysokości

Post autor: Sherlock » 2 gru 2008, o 20:15

Wskazówka jest że trzeba najpierw wykazać że jest to trójkąt prostokątny.
Policz długości odcinków AB, BC i AC i skorzystaj z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa.

Gdy potwierdzisz, że to trójkąt prostokątny (a tak jest ) dwie przyprostokątne to nasze dwie wysokości. Potrzebna nam jeszcze długość wysokości opadającej na przeciwprostokątną. Wyznacz prostą przechodzącą przez punkty będące "końcami" przeciwprostokątnej. Następnie wyznacz prosta prostopadłą do prostej przed chwilą wyznaczonej i przechodzącą przez wierzchołek kąta prostego. Mając wzory obu prostych policz punkt gdzie się przecinają. Odległość między tym punktem a wierzchołkiem kąta prostego to nasza szukana wysokość.

ODPOWIEDZ