Oblicz wartości wyrażeń.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
marekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 10 lis 2007, o 20:02
Płeć: Mężczyzna

Oblicz wartości wyrażeń.

Post autor: marekk » 2 gru 2008, o 15:53

Dane są liczby:

\(\displaystyle{ a = 3 - 2\sqrt{2}\\
b = 4 + 3\sqrt{2}}\)

Oblicz:

a - b
a*b
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\)

Bardzo proszę o rozwiązanie.

"Równania"?
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 13:25 przez marekk, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Oblicz wartości wyrażeń.

Post autor: mmoonniiaa » 2 gru 2008, o 16:00

\(\displaystyle{ a-b=3-2 \sqrt{2} -4-3 \sqrt{2} =-1-5 \sqrt{2} \\
ab=(3-2 \sqrt{2})(4+3 \sqrt{2})=12+9 \sqrt{2} -8 \sqrt{2} -12= \sqrt{2} \\
\frac{a}{b} = \frac{3-2 \sqrt{2}}{4+3 \sqrt{2}} = \frac{(3-2 \sqrt{2})(4-3 \sqrt{2})}{(4+3 \sqrt{2})(4-3 \sqrt{2})} = \frac{12-9 \sqrt{2} -8 \sqrt{2} +12 }{16-18}= \frac{24-17 \sqrt{2} }{-2} = \frac{17 \sqrt{2}-24 }{2}}\)
Ostatnio zmieniony 2 gru 2008, o 16:02 przez mmoonniiaa, łącznie zmieniany 3 razy.

marekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 10 lis 2007, o 20:02
Płeć: Mężczyzna

Oblicz wartości wyrażeń.

Post autor: marekk » 2 gru 2008, o 16:01

Dzięki

ODPOWIEDZ