Dla jakiego parametru m równanie spełnia warunek

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
winfast29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gniew
Podziękował: 199 razy

Dla jakiego parametru m równanie spełnia warunek

Post autor: winfast29 » 2 gru 2008, o 07:53

Dla jakiego parametru m równanie:

{2x+y=3
{mx+(m-1)y=3

spełnia warunek:

\(\displaystyle{ (x-3)^2+(y+3)^2}\)

Awatar użytkownika
Arch_Stanton
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 26 paź 2008, o 23:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kl
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5 razy

Dla jakiego parametru m równanie spełnia warunek

Post autor: Arch_Stanton » 3 gru 2008, o 00:39

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y=3\\ mx+(m-1)y=3\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ W= ft| \begin{array}{cc}2&1\\m&m-1\end{array} \right| =m-2}\)
\(\displaystyle{ W_x= ft| \begin{array}{cc}3&1\\3&m-1\end{array} \right| =3m-6}\)
\(\displaystyle{ W_y= ft| \begin{array}{cc}2&3\\m&3\end{array} \right| =6-3m}\)

\(\displaystyle{ 1^0}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{W_x}{W}=\frac{3(m-2)}{m-2}=3, m 2}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{W_y}{W}=-3, m 2}\)

Postawiając \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) do nierówności otrzymujemy:
\(\displaystyle{ (3-3)^2+(-3+3)^2 R}\)

ODPOWIEDZ