ciagi liczbowe

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
aniwre
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 9 wrz 2006, o 16:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wambierzyce
Podziękował: 11 razy

ciagi liczbowe

Post autor: aniwre » 1 gru 2008, o 23:15

obliczyć \(\displaystyle{ a_{2}, a_{5}, a_{k+1}}\)

a) \(\displaystyle{ a_{n}=1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+...+ \frac{1}{n}}\)
b) \(\displaystyle{ a_{n}= \begin{cases} \\ a_{1}=1, a_{2}=2, a_{n+2}=a_{n}+a_{n+1} \end{cases}}\)

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

ciagi liczbowe

Post autor: bedbet » 5 gru 2008, o 17:00

a.)

\(\displaystyle{ a_2=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\
\\
a_5=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=...\\
\\
a_{k+1}=\sum_{i=1}^{k+1}\frac{1}{i}}\)


b.)

\(\displaystyle{ a_2=2\\
\\
a_5=8\\
\\
a_{k+1}=a_{k+3}-a_{k+2}}\)

ODPOWIEDZ