Moduły

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
madziaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 30 paź 2008, o 17:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 5 razy

Moduły

Post autor: madziaczek » 1 gru 2008, o 20:47

1. Rozwiąż |x+2| = x+2

Mi wyszło że 0=0.


2. |x|=|x+5|
rozwiązanie pierwsze x=x+5
0=5
rozwiazanie drugie
-x=-x-5
0=-5

Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Moduły

Post autor: Moraxus » 1 gru 2008, o 21:04

1.
\(\displaystyle{ \left|x+2 \right| =x+2}\)
Jeżeli prawa strona równania jest nieujemna, to moduł możemy opuścić, czyli równanie jest prawdziwe dla każdego \(\displaystyle{ x \geqslant -2}\)

W zbiorze x\(\displaystyle{ x \in }\)

2.
\(\displaystyle{ \left|x+5\right|= \left| x\right| \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ x=x+5 \vee x=-x-5 \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ x=- \frac{5}{2}=-2,5}\)

Czyli to równanie jest prawdziwe tylko dla x=-2,5

ODPOWIEDZ