graniastosłup prosty

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
number23wp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 26 lis 2008, o 21:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bydgoszcz
Podziękował: 15 razy

graniastosłup prosty

Post autor: number23wp » 1 gru 2008, o 18:42

Podstawą graniastosłupa prostego jest rownoległobok, ktorego pole jest rowne 16cm2, a kat ostry ma 30stopni. Pola ścian bocznych tego graniastosłupa sa rowne odpowiednio 24cm2 i 48cm2. Oblicz objetośc graniastosłupa. w odpowiedziach jest v=96cm3 prosze o pmoc z ty zadaniem;) dziekuje z gory

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

graniastosłup prosty

Post autor: anna_ » 1 gru 2008, o 23:05


Wyznaczam bok b
\(\displaystyle{ \begin{cases} aH=24 \\ bH=48 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ b=2a}\)
Obliczam bok a i wysokość podstawy h
\(\displaystyle{ \begin{cases} ah=16 \\ sin30 ^{o} = \frac{h}{2a} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} ah=16 \\ { \frac{1}{2} } ={ \frac{h}{2a} } \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} ah=16 \\ h=a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a ^{2}=16 \\ h=a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=4cm \\ h=4cm \end{cases}}\)
Obliczam wysokość H graniastosłupa
\(\displaystyle{ aH=24}\)
\(\displaystyle{ 4H=24}\)
\(\displaystyle{ H=6cm}\)
Obliczam V bryły
\(\displaystyle{ V=P _{p} H}\)
\(\displaystyle{ V=16 6}\)
\(\displaystyle{ V=96cm ^{3}}\)

ODPOWIEDZ