Obraz okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Manwena
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 8 wrz 2008, o 15:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 7 razy

Obraz okręgu

Post autor: Manwena » 1 gru 2008, o 15:55

Okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2} -2x-6y+1=0}\). przekształcono przez symetrię względem prostej\(\displaystyle{ k: x-2y=0}\) . Znajdź równanie obrazu tego okręgu , a następnie znajdź równania prostych będących osiami symetrii sumy obu okręgów.
Jak należy zabrać się za to zadanie?:)
Proszę o pomoc!!!

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

Obraz okręgu

Post autor: bedbet » 1 gru 2008, o 16:30

Długość promienia okręgu powstałego po przez symetrie osiową nie zmieni się. Zatem wystarczy znaleźć obraz jego środka po przez tę symetrie. Proste będące osiami symetrii powstałej figury z łatwością zidentyfikujesz wykonując odpowiedni rysunek.

Manwena
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 8 wrz 2008, o 15:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 7 razy

Obraz okręgu

Post autor: Manwena » 1 gru 2008, o 16:56

Ale jak znaleźć środek okręgu poprzez symetrię?

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

Obraz okręgu

Post autor: bedbet » 1 gru 2008, o 17:11

Może ten link Ci coś podpowie.

Manwena
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 8 wrz 2008, o 15:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 7 razy

Obraz okręgu

Post autor: Manwena » 1 gru 2008, o 18:46

Dzięki, za pomoc:)

ODPOWIEDZ