2 ZADANIA

[oslidz]

Witam!!
Mam 2 zadania

Zad 1. Oblicz pole trapezu w którym równoległe boki mają długość 16 i 44cm a, nie równoległe 17cm i 25cm.

zad.2 W trójkącie ABC, gdzie AB=8cm BC=6cm, AC=4cm poprowadzoni prostą równoległa do boku AC, która przecina bok AB w punkcie M i bok BC w punkcie N. oblicz długość MN jeżeli BM + Cn = 7cm

[addmir]

1.
Taki układ równań wychodzi:
\(\displaystyle{ \begin{cases} h^{2} + (44-16-a)^{2}=17^{2} \\ h^{2} + a^{2} = 25^{2} \end{cases}}\)

Rozwiązanie pozostawiam Tobie

[anna_]

AU

r2m3cp.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 76 razy

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+16+y=44 \\ 17 ^{2}- x^{2} =25 ^{5}-y ^{2} \end{cases}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=8 \\ y=20 \end{cases}}\)
Z twierdzenia Pitagorasa
\(\displaystyle{ x ^{2} +h ^{2} =17 ^{2}}\)
Stąd
\(\displaystyle{ h=15}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{44+16}{2}\ 15}\)
\(\displaystyle{ P=450}\)

[addmir]

2.

AU

f65a533b66f580d4m.png (12.28 KiB) Przejrzano 76 razy

[/url]

Z Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{x}{8} = \frac{6-(7-x)}{6}}\)
Potem wyjdzie x, a wtedy znowu z Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{x}{y} = \frac{8}{4}}\)