Równania na potegach i pierwiastkach

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
kati_999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 15 paź 2008, o 09:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wrocław
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1 raz

Równania na potegach i pierwiastkach

Post autor: kati_999 » 1 gru 2008, o 09:47

Oblicz:




\(\displaystyle{ \frac{( \sqrt{3} ) ^{8}}{( \sqrt{27} ) ^{-2} } (3^{4}:3^{-2}) ^{-2}}\)

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Równania na potegach i pierwiastkach

Post autor: anna_ » 1 gru 2008, o 10:22

\(\displaystyle{ \frac{( \sqrt{3} ) ^{8}}{( \sqrt{27} ) ^{-2} } (3^{4}:3^{-2}) ^{-2}= \frac{(3 ^{ \frac{1}{2}) ^{8} } }{ (\sqrt{ 3^{3} }) ^{-2} } (3 ^{6}) ^{-2}= \frac{3 ^{4} }{(3 ^{ \frac{3}{2} }) ^{-2} } 3 ^{-12}= \frac{3 ^{4} }{3 ^{-3} } 3 ^{-12} =3 ^{7} 3 ^{-12} = 3 ^{-5}}\)

kati_999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 15 paź 2008, o 09:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wrocław
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1 raz

Równania na potegach i pierwiastkach

Post autor: kati_999 » 1 gru 2008, o 22:53

[ Dodano: 1 Grudnia 2008, 22:58 ]
A dlaczego tam jest \(\displaystyle{ 3 ^{-7}}\) i \(\displaystyle{ 3 ^{-12}}\)
Z tego co pamiętam to przy dzieleniu potęgi się chyba odejmuje ?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Równania na potegach i pierwiastkach

Post autor: anna_ » 1 gru 2008, o 23:07

kati_999 pisze:[ Dodano: 1 Grudnia 2008, 22:58 ]
A dlaczego tam jest \(\displaystyle{ 3 ^{-7}}\) i \(\displaystyle{ 3 ^{-12}}\)
Z tego co pamiętam to przy dzieleniu potęgi się chyba odejmuje ?
Nie ma \(\displaystyle{ 3 ^{-7}}\)

kati_999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 15 paź 2008, o 09:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wrocław
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1 raz

Równania na potegach i pierwiastkach

Post autor: kati_999 » 2 gru 2008, o 11:58

Oczywiście chodziło mi o
\(\displaystyle{ 3 ^{7} i 3 ^{-12}}\)
Czy aby te wyniki są poprawne ? Czy przy dzieleniu potęg się nie odejmuje ?a przy mnożeniu dodaje? Bo w tym rozwiązaniu potęgi zostały dodane a jest dzielenie.

[ Dodano: 2 Grudnia 2008, 12:14 ]
Wszystko się zgadza. Już do tego doszłam. Zapomniałam ze minus z minusem daje plus. Przepraszam najmocniej i dziękuję za rozwiązanie zadania.

ODPOWIEDZ