oblicz granice
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
oblicz granice
\(\displaystyle{ e^x=t\\
x\to\infty\;\Rightarrow\; t\to\infty\\
\lim_{t\to\infty} (2+t)^{\frac{1}{t}}=
\lim_{t\to\infty} e^{ \frac{\ln(2+t)}{\frac{1}{t}} }=
e^{ \lim_{t\to\infty}\frac{\ln(2+t)}{t} }=H=
e^{ \lim_{t\to\infty}\frac{1}{2+t} }=
e^{ 0 }=1}\)
Pozdrawiam.
x\to\infty\;\Rightarrow\; t\to\infty\\
\lim_{t\to\infty} (2+t)^{\frac{1}{t}}=
\lim_{t\to\infty} e^{ \frac{\ln(2+t)}{\frac{1}{t}} }=
e^{ \lim_{t\to\infty}\frac{\ln(2+t)}{t} }=H=
e^{ \lim_{t\to\infty}\frac{1}{2+t} }=
e^{ 0 }=1}\)
Pozdrawiam.