oblicz granice

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

oblicz granice

Post autor: gufox » 30 lis 2008, o 21:52

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+} ( \frac{cosx}{x}- \frac{e ^{x} }{sinx})}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

oblicz granice

Post autor: soku11 » 30 lis 2008, o 22:09

\(\displaystyle{ \lim_{x\to0+} ft( \frac{\cos x}{x}- \frac{e ^x }{\sin x}\right) =
\lim_{x\to0+} \frac{\frac{1}{2}\sin (2x)-xe^x}{x\sin x}=\left[\frac{0}{0}\right]=H=
\lim_{x\to0+} \frac{ \cos (2x)-e^x-xe^x}{\sin x+x\cos x}=\left[\frac{0}{0}\right]=H=
\lim_{x\to0+} \frac{ -2\sin (2x)-2e^x-xe^x}{\cos x+\cos x+x\sin x}=
\frac{-2}{2}-1}\)


Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ